Quanto pesa un punto di CAGR in più

Il rendimento che matura anche sui rendimenti precedenti, non solo sul capitale iniziale. Il 10% su €100 è €10 il primo anno, ma €11 il secondo perché si applica a €110: la crescita accelera nel tempo.

Nell’interesse semplice il rendimento si calcola sempre sul capitale iniziale, quindi ogni anno frutta la stessa cifra. Nell’interesse composto gli interessi restano investiti e diventano capitale, quindi la base di calcolo cresce ogni anno. Con €10,000 al 7% per trent’anni si passa da €31,000 a €76,123: la differenza è tutta negli interessi che non sono stati prelevati.

Mai, se l’obiettivo è far crescere il capitale: a parità di tasso rende sempre meno o uguale. Descrive però bene cosa succede quando gli interessi escono dal conto, per esempio una cedola o un dividendo che incassi e spendi invece di reinvestire.

Il tasso di crescita annuo composto: il rendimento costante che, applicato ogni anno, porta dal valore iniziale a quello finale. È l’unico modo corretto di confrontare rendimenti su periodi diversi.

CAGR = (valore finale / valore iniziale)^(1 / anni) − 1. Da €10,000 a €40,000 in 15 anni: (4)^(1/15) − 1 = 9.7% l’anno.

Una scorciatoia: 72 diviso il rendimento annuo dà gli anni per raddoppiare. Al 7% servono circa 10 anni, al 10% poco più di 7, al 15% meno di 5. Funziona bene tra il 4% e il 20%.

Perché il compounding è lento nei primi anni e violento negli ultimi: la metà del valore finale arriva quasi sempre nell’ultimo terzo del periodo. Interrompere presto, quindi, costa molto più di quanto sembri.

Il 19.9% è il CAGR di Berkshire Hathaway ↗ dal 1965 al 2024, un caso unico nella storia. Il 15% è un'ipotesi ottimistica, non un obiettivo: pochissimi lo hanno mantenuto su decenni e nessun metodo lo garantisce. Sta nel calcolatore per mostrare quanto pesa, non per prometterlo. Il mio, misurato in TWR e senza garanzie per il futuro, è in The Moat.

No, i tassi sono lordi e nominali. Il 26% sulle plusvalenze si paga solo alla vendita, quindi con il buy-and-hold il compounding avviene sul lordo: lo vedi nel calcolatore delle tasse. Per il netto reale togli l’inflazione, che si fa con una divisione e non con una sottrazione: il conto è nel calcolatore dell’inflazione.

Nei primi anni il versamento, negli ultimi il tasso. Prova a portare il mensile a zero e alzare il tasso di 5 punti: su 20 anni il secondo pesa più del primo. Il risparmio è la base, e l’unica parte che controlli davvero.

Con il TWR, che depura versamenti e prelievi, annualizzato. Il tracker gratuito su Google Sheets lo calcola in automatico.

Che la prima regola è non interromperlo mai senza necessità. E che un punto di tassazione o di costi in meno, composto per trent'anni, vale più di quanto chiunque immagini: le sue parole sono nelle citazioni.