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La matematica necessaria ad investire è davvero alla portata di tutti!

E con qualche piccolo calcolo semplice e veloce, si può avere un'idea, seppur approssimativa, di quello che potrebbe essere il valore intrinseco di un'azienda, o il rendimento atteso per chi investe ad un certo prezzo.

Questo tool di calcolo semplificato è pensato appositamente per capire i driver primari di ciò che, nel lungo termine, spiega la maggior parte del valore aziendale. Si tratta di pochi input, quali la crescita attesa dei ricavi, i margini di profitto, e l'exit multiple (o terminal value).

Ma vale il principio garbage-in, garbage-out. La parte più difficile, come si vede nel corso, è scegliere questi input nel modo più razionale e corretto possibile.

Il prezzo di mercato di un'azione incorpora delle aspettative implicite sulla grandezza, timing, crescita, e rischiosità dei flussi di cassa futuri.

Ti sei mai chiesto quali siano, anche solo a grandi linee, le attese del mercato sulla crescita dei ricavi? Invece di stimare questi fattori indipendentemente, si può invertire il problema chiedendosi: quali sono le attese del mercato sui principali driver?

Il tool DCF Inverso, a partire dal valore attuale, dal rendimento atteso (o costo del capitale), e dai ricavi, ti fornisce un range di aspettative del mercato circa la crescita dei ricavi nel periodo selezionato. Le uniche ipotesi, con cui puoi sempre “giocare”, sono i margini e il multiplo all'exit.

Conoscere, seppur a grandi linee, quali siano le aspettative del mercato, può aiutare enormemente a capire una questione chiave: il mercato si sta sbagliando?

Il TWR tracker è un tool per calcolare i tuoi “Time Weighted Returns”, su Excel o Google Sheet.

I rendimenti ponderati nel tempo depurano i rendimenti dai flussi di cassa in entrata e in uscita nel portafoglio, così da non impattare positivamente i rendimenti quando avvengono gli investimenti, e negativamente in caso di disinvestimenti.

Questo è il metodo che usano gli hedge fund per calcolare i propri rendimenti e quelli dei clienti. Supponi, infatti, che un fondo abbia 100 milioni, e che dopo 1 anno crescano a 110 milioni (rendimento del 10%). Cosa succederebbe se qualcuno investisse 10 milioni? Il fondo aumenterebbe a 120 milioni, ma il rendimento effettivo resterebbe al 10%.

Tra il 7% della media storica e un'ipotesi del 15% ci sono otto punti l'anno. Sembrano pochi: su vent'anni sono la differenza tra quadruplicare e moltiplicare per sedici.

Capitale iniziale, versamento mensile, orizzonte: cinque curve a confronto, dalla liquidità a Berkshire, per capire quanto pesa un punto di CAGR e perché investire è un mestiere da decenni, non da trimestri. Nessuna previsione, solo la matematica.

Dentro c'è anche il confronto con l'interesse semplice, che è il modo più rapido per vedere da dove arriva il risultato: a parità di tasso e di capitale, quasi tutto il lavoro lo fanno gli interessi che nessuno ha prelevato. E le tasse contano quanto il tasso, perché il 26% pagato una volta alla fine non è lo stesso 26% pagato ogni anno sul montante.

Per comprare quello che nel 1995 costava €1,000 oggi ne servono €1,843. Non è un'opinione sul costo della vita: è l'indice dei prezzi al consumo, dal 1960 a oggi.

Due conti in una pagina: quanto valgono oggi i soldi di ieri, e come si passa da un rendimento nominale a quello reale, che è una divisione e non una sottrazione. Con i numeri, la differenza fra le due si vede.

Serve perché quasi tutti i rendimenti si leggono al lordo dell'inflazione, ed è lì che si perde il conto: un portafoglio che fa il 5% nominale con il 3% di inflazione cresce di meno del 2% reale l'anno. Su un anno è una sfumatura, su trent'anni è metà del risultato.

Il 26% sulle plusvalenze lo sanno tutti. Quello che costa davvero sono le minusvalenze che scadono dopo quattro anni, gli ETF armonizzati che non le compensano mai e i dividendi esteri tassati due volte.

Due calcolatori: uno per le plusvalenze, con minus in zainetto, azioni o ETF, in regime amministrato o dichiarativo; uno per i dividendi, italiani o USA, con o senza W-8BEN.

Serve soprattutto a decidere prima, non a fare i conti dopo. Sapere quanto vale una minusvalenza nello zainetto fiscale e in che anno scade cambia quale posizione conviene chiudere a dicembre, e con quale strumento rientrare senza perdere la compensazione.

Una moneta che esce testa il 60% delle volte, $25 in tasca e 100 lanci. Quanto punti? Nell'esperimento di Haghani e Dewey il 28% dei partecipanti, tutti con formazione in finanza, è andato a zero.

Gioca contro la frazione di Kelly sugli stessi lanci, poi calcola la tua con probabilità e quota. È il fondamento del position sizing: quanto pesare ogni titolo in un portafoglio concentrato.

Il punto non è massimizzare il rendimento della singola puntata, ma sopravvivere alla sequenza. Puntare più della frazione ottimale abbassa il rendimento composto invece di alzarlo, e oltre una certa soglia porta a zero anche con un vantaggio reale in mano: è il motivo per cui chi la usa sul serio punta quasi sempre una frazione della frazione.